Question

兩平行金屬板豎直放置，距離為d．把它們分別與電壓為U的直流電源兩極相連，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒位于兩金屬板上端的中點(diǎn)處，無初速釋放，最后落在某一金屬板上，微粒到達(dá)該金屬板時(shí)的動(dòng)能為E_k．現(xiàn)保持其他條件不變，使電壓U加倍，問滿足怎樣的條件，微粒到達(dá)該金屬板時(shí)的動(dòng)能仍為E_k？

Answer 1

  

設(shè)微粒帶的是正電荷，它將落到右邊的金屬板上．它在電場中運(yùn)動(dòng)的過程中，電場力做功W₁=qU/2．
　　它在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
　　則，．
　　它在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直分位移，
　　運(yùn)動(dòng)過程中電場力做功W₂=mgh=．
　　根據(jù)動(dòng)能定理，微粒到達(dá)金屬板時(shí)的動(dòng)能E_k=W₁+W₂=．
　　現(xiàn)要求U加倍而E_k不變，即=，
　　解出應(yīng)滿足的條件是．