Question

某同學在應用打點計時器做“驗證機械能守恒定律實驗”中，獲取一條紙帶，但起始幾個點比較模糊，就取后面連續打出的清晰點來研究，如圖13所示．現在該同學用刻度尺分別量出l、2、3、4、5五個點到0點的長度h­_i（i=1、2、3、4、5），再分別計算得到l、2、3、4四個點的速度v_i和（i=1、2、3、4），然后該同學將計算得到的四組（h_i，）數據在—h坐標系中找到對應的坐標點，將四個點連接起來得到如圖所示的直線，已知打點計時器打點周期為T。
小題1:該同學求4號點速度的計算式是：v₄=            ；
小題2:若重錘自由下落過程中機械能守恒，則v² —h圖線的斜率為__       __   ,縱軸截距表示                    ．

Answer 1

小題1:（h₅－h₃）/2T;  
小題2:2g；  O點速度平方

根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．
解：小題1:根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₄=
小題2:重錘自由下落過程中由機械能守恒得：mgh=mv²-mv₀²
整理得：v²=2gh+v₀²
即：圖象的斜率為2g，截距為v₀²，表示0點速度的平方．
故答案為：（h₅－h₃）/2T;，2g，0點速度的平方