Question

如圖所示，寬度為L＝0.2 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B = 0.2 T。一根質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。現(xiàn)用垂直MN的水平拉力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v = 5.0 m/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小I；

（2）作用在導(dǎo)體棒上拉力的大小F；

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)50cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。

 

Answer 1

（1）（2）F =0.008N（3）Q = 0.129J

解析:（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為     E=BLv

E=0.2V

感應(yīng)電流為       

                                             （3分）

2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與拉力平衡

F=BIL

F =0.008N               （2分）

（3） 導(dǎo)體棒移動(dòng)50cm的時(shí)間為                   

根據(jù)焦耳定律            Q₁ = I²R t  或Q₁=Fs

         Q₁ = 0.004J 

根據(jù)能量守恒           Q₂= 

Q₂= 0.125J

電阻R上產(chǎn)生的熱量      Q = Q₁+Q₂

Q = 0.129J