Question

某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了，他沒出剩下的一段紙帶上每相鄰兩點間的距離，并標在紙帶上，如圖所示，已知打點計時器的周期為0.02s，重力加速度為g=9.80m/s²，則：

①當重錘質量為mkg，則打點2 時，重錘的動能E_k2=

1.13mJ

；打點5時重錘的動能E_k5=

2.16mJ

；從打點2 到打點5，重錘動能的改變量△E_k=

1.03mJ

．
②從點2到點5重錘的重力勢能改變量△E_p=

1.05mJ

．
③實驗結論：

在實驗誤差允許的范圍內，物體的機械能守恒

．
④本實驗產生誤差的主要原因是：

實驗中克服阻力做功，損失機械能

．

Answer 1

分析：驗證機械能守恒定律實驗中，通過紙帶上打點可確定重錘的位置，從而算出由靜止到某點的速度對應的動能與這兩點間的重力勢能的關系，來驗證機械能是否守恒．

解答：解：（1）利用勻變速直線運動的推論得：v2=

x13

2T

=

(2.80+3.20)×10-2

2×0.02

m/s=1.50 m/s
重錘的動能：EK2=

1

2

m

v

2 2

=1.125J≈1.13mJ
v5=

x46

2T

=

(4.00+4.30)×10-2

2×0.02

m/s=2.08 m/s
重錘的動能：EK5=

1

2

m

v

2 5

=2.1632J≈2.16mJ
重錘動能的改變量：△E_K=E_K5-E_K2=1.03mJ
（2）從打下B點到打下E點的過程中重力勢能減少量△E_P=mgh=m×9.8×（0.0319+0.0358+0.0397）J=1.05 mJ．
（3）通過計算會發現，數值上△E_P略大于△E_k，由此可以得出結論：在實驗誤差允許的范圍內，物體的機械能守恒．
（4）通過計算會發現，數值上△E_P＞△E_k，這是因為實驗中克服阻力做功，損失機械能．
故答案為；①1.13mJ，2.16mJ，1.03mJ； ②1.05mJ；　③在誤差范圍內機械能是守恒的④實驗中克服摩擦阻力做功，使機械能減小．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．
要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．