Question

(12分)如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距L＝0.5m，與水平面夾角為θ＝30°，導軌電阻不計，整個導軌處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.4T，垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd，電阻均為R＝0.1Ω，ab棒質量為m＝0.1 kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動．現ab棒在恒定外力F作用下，以恒定速度v＝3 m/s沿著平行導軌向上滑動，cd棒則保持靜止，試求： (取g＝10m／s²)

（1）金屬棒ab產生的感應電動勢大小及線圈中的感應電流大小；
（2）拉力F的大小；
（3）cd棒消耗的功率。

Answer 1

（1）3A（2）1.1N（3）0.9W

試題分析：（1） 由法拉第電磁感應定律可知，導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為E=BLv=0.4×0.5×3V=0.6V       （2分）
由歐姆定律可知            （2分）
（2） 對ab棒：     （4分）
（3） cd棒上的電熱： （4分）
點評：本題難度中等，對于電磁感應與力學的結合一直是高考的重點問題，當導體棒勻速運動時導體棒受力平衡