Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌MN.PQ相距L傾斜置于勻強磁場中．磁場方向垂直導軌平面向上，斷開開關s，將長也為L的金屬棒ab在導軌上由靜止釋放．經時間t，金屬棒的速度大小為v1，此時閉合開關，最終金屬棒以大小為v2的速度沿導軌勻速運動．已知金屬棒的質量為m，電阻為r，其它電阻均不計，重力加速度為g．

(1)求導軌與水平面夾角a的正弦值及磁場的磁感應強度B的大小；

(2)若金屬棒的速度從v0增至v2歷時△t，求該過程中流經金屬棒的電量．

Answer 1

【答案】（1） （2）q＝(v1t＋v1Δt－v2t)

【解析】(1)開關斷開時，金屬棒在導軌上勻加速下滑，

由牛頓第二定律有

由勻變速運動的規律有：

解得

開關閉合后，金屬棒在導軌上做變加速運動，最終以v2勻速

勻速時

又有：

解得

(2)在金屬棒變加速運動階段，根據動量定理可得

其中

聯立上式可得