Question

【題目】如圖所示，粗糙的水平面連接一個豎直平面內的半圓形光滑軌道，其半徑為R=0.1 m，半圓形軌道的底端放置一個質量為m=0.1 kg的小球B，水平面上有一個質量為M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s開始向著木塊B滑動，經過時間t=0.80 s與B發生彈性碰撞．設兩小球均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知木塊A與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，求：

（1）兩小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B運動到最高點C時對軌道的壓力；

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）3m/s （3）4N，方向豎直向上

【解析】

（1）選向右為正，碰前對小球A的運動由動量定理可得：

　–μ Mg t＝M v – M v0

　解得：v＝3m/s

（2）對A、B兩球組成系統碰撞前后動量守恒，動能守恒：

　

　

　解得：vA＝1m/s　vB＝4m/s

（3）由于軌道光滑，B球在軌道由最低點運動到C點過程中機械能守恒：

　

在最高點C對小球B受力分析，由牛頓第二定律有：　

解得：FN＝3N

由牛頓第三定律知，FN '＝FN＝3N

小球對軌道的壓力的大小為3N，方向豎直向上。

故本題答案是：v＝3m/s； vA＝1m/s　vB＝4m/s；FN＝3N 方向豎直向上