Question

【題目】如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短（發動機功率足夠大，重力加速度g=10m/s2, =3.14）（）

A.在繞過小圓弧彎道后加速
B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D.通過小圓弧彎道的時間為5.85 s

Answer 1

【答案】A,B
【解析】在彎道上做勻速圓周運動時，根據牛頓定律 ，故當彎道半徑 時，在彎道上的最大速度是一定的，且在大彎道上的最大速度大于小灣道上的最大速度，故要想時間最短，故可在繞過小圓弧彎道后加速，選項A正確；在大圓弧彎道上的速率為 ，選項B正確；直道的長度為 ，在小彎道上的最大速度： ，故在在直道上的加速度大小為 ，選項C錯誤；由幾何關系可知，小圓弧軌道的長度為 ，通過小圓弧彎道的時間為 ，選項D錯誤；故選AB．