Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶正在以v＝4.0 m/s的速度勻速順時針轉動，質量為m＝1 kg的某物塊(可視為質點)與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，將該物塊從傳送帶左端無初速度地輕放在傳送帶上(g取10 m/s2)．

（1）如果傳送帶長度L＝4.5 m，求經過多長時間物塊將到達傳送帶的右端；

（2）如果傳送帶長度L＝20 m，求經過多長時間物塊將到達傳送帶的右端．

Answer 1

【答案】(1)3 s (2)7 s

【解析】

物體放上傳送帶后，物體首先做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出物體做勻加速直線運動的加速度，結合速度時間公式求出物體做勻加速直線運動的時間，根據速度位移公式求出物體做勻加速直線運動的位移，再分析比較物塊加速運動的位移和傳送帶長度的關系，判斷是一直加速到傳送帶右端還是加速后再勻速運動到傳送帶右端，從而求出運動的時間。

物塊放到傳送帶上后，在摩擦力的作用下先向右做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：

得：

物體做勻加速運動到與傳送帶同速時的時間：

物塊勻加速位移：

(1)因為：

所以物塊一直加速運動直到離開，根據：

得：

(2)因為：

所以物塊速度達到傳送帶的速度以后物塊與傳送帶一起做勻速運動，物塊勻速運動的時間：

故物塊到達傳送帶右端的時間：