Question

如圖是用導熱性能良好的材料制成的氣體實驗裝置，開始時封閉的空氣柱長度為20cm，人用豎直向下的力F壓活塞，使空氣柱長度變為原來的一半，人對活塞做功10J，大氣壓強為P₀＝1×10⁵Pa，不計活塞的重力。問：

①若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強多大？
②若以適當的速度壓縮氣體，此過程氣體向外散失的熱量為2J，則氣體的內能增加多少？（活塞的橫截面積S＝1cm²）

Answer 1

（1）2×105Pa（2）9J

①設壓縮后氣體的壓強為P，活塞的橫截面積為S，l0＝20cm，l＝10cm，V0＝l0S，V＝lS，緩慢壓縮，氣體溫度不變，由玻意耳定律：P0V0＝PV（3分）
解出：p＝2×105Pa （2分）
②大氣壓力對活塞做功W1＝P0S（l0－l）＝1J，人做功W2＝10J，（1分）
由熱力學第一定律：△U＝W1＋W2＋Q （2分）
將Q＝－2J等代入，解出△U＝9J （2分）