Question

【題目】如圖所示，兩根相距L＝1 m的足夠長的光滑金屬導軌，一組導軌水平，另一組導軌與水平面成37°角，拐角處連接一阻值R＝1 Ω的電阻．質量均為m＝2 kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌電阻不計，兩桿的電阻均為R＝1 Ω.整個裝置處于磁感應強度大小B＝1 T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下沿導軌向右勻速運動時，cd桿靜止．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)水平拉力的功率；

(2)現讓cd桿靜止，求撤去拉力后ab桿產生的焦耳熱

Answer 1

【答案】(1)864 W (2)864 J

【解析】

（1）根據安培力公式與平衡條件求出電流，然后又E=BLv求出電動勢，應用歐姆定律求出金屬桿的速度，由平衡條件求出水平拉力，然后應用P=Fv求出拉力的功率．

（2）由能量守恒定律求出產生的熱量，然后應用焦耳定律求出ab桿產生的焦耳熱．

（1）cd桿靜止，由平衡條件可得mgsin θ＝BIL，

解得I＝12 A

由閉合電路歐姆定律得2I＝，得v＝36 m/s

水平拉力F＝2BIL＝24 N，

水平拉力的功率P＝Fv＝864 W

（2）撤去外力后ab桿在安培力作用下做減速運動，安培力做負功，先將棒的動能轉化為電能，再通過電流做功將電能轉化為整個電路產生的焦耳熱，即焦耳熱等于桿的動能的減小量，有Q＝ΔEk＝mv2＝1296 J

而Q＝I′2·R·t，

ab桿產生的焦耳熱Q′＝I′2·R·t，

所以Q′＝Q＝864 J.