Question

【題目】某同學利用圖甲電路測量自來水的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻可忽略），右側活塞固定，左側活塞可自由移動．實驗器材還有：電源（電動勢約為3 V，內阻不可忽略），兩個完全相同的電流表A1 、A2（量程為3mA，內阻不計），電阻箱R（最大阻值9999 Ω），定值電阻R0（可供選擇的阻值有100Ω、1 kΩ、10 kΩ），開關S，導線若干，刻度尺．

實驗步驟如下：

A.測得圓柱形玻璃管內徑d=20mm；

B.向玻璃管內注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；

C.連接好電路，閉合開關S，調整電阻箱阻值，讀出電流表A1 、A2示數分別記為I1、I2，記錄電阻箱的阻值R；

D.改變玻璃管內水柱長度，多次重復實驗步驟B、C，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

E.斷開S，整理好器材．

（1）為了較好的完成該實驗，定值電阻R0應選________________；

（2）玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式Rx=__________（用R0、 R、I1、I2表示）；

（3）若在上述步驟C中每次調整電阻箱阻值，使電流表A1 、A2示數均相等，利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據，繪制出如圖乙所示的R﹣L關系圖象，則自來水的電阻率ρ=______Ω·m（保留兩位有效數字）．在用本實驗方法測電阻率實驗中，若電流表內阻不能忽略，則自來水電阻率測量值與上述測量值相比將__________（選填：“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】 （1）1 kΩ （2） （3）16 不變

【解析】（1）電源電動勢為3V，電流表的量程為3mA，則最小電阻 ，故定值電阻選項1kΩ的即可；

（2）玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式 即；

（3）當I1=I2時，則，即，即，由圖像可知： ，則；

若電流表內阻不能忽略，則： ，即，則表達式不變，自來水電阻率測量值與上述測量值相比將不變。