Question

（10分）光滑水平面上靜置兩個小木塊1和2，其質量分別為m₁＝1.0kg、m₂＝4.0kg，它們中間用一根輕質彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質量為m＝50.0g，以v₀＝500m／s的速度在極短時間內射穿兩木塊，已知射穿木塊1后子彈的速度變為原來的3／5，且子彈損失的動能為射穿木塊2損失動能的2倍。求系統運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

 

Answer 1

【答案】

22.5J  

【解析】子彈與木塊1系統，動量守恒mv₀＝m·3v₀／5＋m₁v₁             2分

同理，m·3v₀／5＝m·v₀／5＋m₂v₂                                        2分

當兩小木塊速度相等時（設為v），彈簧的彈性勢能（E_彈）最大   

m₁v₁＋m₂v₂＝（m₁＋m₂）v                                2分

E_彈＝m₁v₁²／2＋m₂v₂²／2－（m₁＋m₂）v²／2                2分

解得E_彈＝22.5J                                         2分

本題考查動量守恒定律，當子彈打入第一個木塊時，彈簧來不及被壓縮，所以木塊2不參與碰撞，子彈和木塊1動量守恒，找到初末狀態列式求解，子彈打出后打進第二個木塊，子彈和木塊2的動量守恒，同理列式求解，在兩次碰撞前后求出子彈損失的動能，根據2倍關系列式求解