Question

【題目】如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)的光滑半球形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3s后又恰好垂直與傾角為450的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m=1kg，g取10m/s2，則：

（1）小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是多少？

（2）小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力大小FNB的大小和方向?yàn)槎嗌伲?/span>

（3）為了使小球能從管道B點(diǎn)拋出，小球在A點(diǎn)的速度至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）0.9m（2）1N ，豎直向上（3）

【解析】

試題分析： （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和運(yùn)動(dòng)合成的有關(guān)規(guī)則，小球在C點(diǎn)豎直方向的分速度和水平分速度相等，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為：

（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在B點(diǎn)（設(shè)軌道對(duì)球的作用力方向向下）

解得：=-1N 負(fù)號(hào)表示軌道對(duì)球的作用力方向向上

（3）小球從A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得：mvA2＝mg2R+mvB2

為了使小球剛能從管道B點(diǎn)拋出，則vB=0

代入數(shù)據(jù)得：