Question

（1）下列說法正確的是

AE

A．地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到的“火箭長度”要比火箭上的人觀察到的“火箭長度”短一些
B．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度
C．變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場
D．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長有關
E．次聲波是頻率低于20Hz的聲波；它比超聲波更易發生衍射
F．一列加速駛出車站的火車，站臺上的人聽到汽笛音調變高了
（2）空間中存在一列向右傳播的簡諧橫波，波速為2m/s，在t=0時刻的波形如圖（1）所示．試寫出x=2.0m處質點的位移--時間關系表達式

A

；若空間中存在振幅不同，波速相同的兩列機械波相向傳播，它們的周期均為T，t=0時刻兩列波的波形如圖（2）所示，請定性畫出t1=

T

4

時刻的波形圖．
（3）如圖（3）所示，置于空氣中的一不透明容器內盛滿某種透明液體，容器高為6.0cm，其底部緊靠器壁處有一豎直放置的3.0cm長的線光源，頂部一部分開口，另一部分封閉，封閉部分的內表面涂有8.0cm長的吸光物質（光線射到吸光物質上，會被全部吸收），靠近容器右端有一水平放置的與液面等高的望遠鏡用來觀察線光源，此時通過望遠鏡恰好只能看到線光源的底端．求此液體的折射率n．

Answer 1

分析：（1）A．根據相對論效應，分析地面上的人觀察到的“火箭長度”與火箭上的人觀察到的“火箭長度”關系．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以減弱反射光的強度．變化的電場不一定產生變化的磁場；變化的磁場也不一定產生變化的電場．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期等于驅動力的頻率．次聲波的波長比超聲波的波長長，更容．易發生衍射．一列加速駛出車站的火車，站臺上的人聽到汽笛音調變低了．
（2）由波形圖讀出振幅和波長，求出周期，再求角頻率．寫出x=2.0m處質點的位移--時間關系表達式．根據波傳播的距離，分析波疊加的結果．
（3）由題，通過望遠鏡恰好只能看到線光源的底端，則線光源底端發出光射到吸光物質的最右邊時恰好發生全反射，根據幾何知識求出臨界角，再求解折射率．

解答：解：
（1）A、根據相對論“尺縮效應”可知，地面上的人觀察到的“火箭長度”要比火箭上的人觀察到的“火箭長度”短一些．故A正確．
B、拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片是為了將玻璃的反射光減弱．故B錯誤，使相片清晰．故B錯誤．
C、根據麥克斯韋電磁場理論得知，變化的電場一定產生磁場，但不一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生電場，但不一定產生變化的電場；故C錯誤．
D、單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期等于驅動力的周期，與單擺的擺長無關．故D錯誤．
E、次聲波的頻率小于超聲波的頻率，波長比超聲波長，更易發生衍射．故E正確．
F、一列加速駛出車站的火車，離站臺上的人的距離增大了，根據多普勒效應得知，站臺上的人聽到汽笛音調變低了．故F錯誤．
故選AE
（2）由圖讀出振幅A=5cm，波長λ=2m，則周期T=

λ

v

=

2

2

s，角頻率ω=

2π

T

=2πrad/s．波向右傳播，圖示時刻x=2.0m處質點振動方向沿y軸負方向，則x=2.0m處質點的位移--時間關系表達式為y=-5sinωt（cm）=-5sin2πtcm．在t1=

T

4

時刻，兩列波的波峰在虛線處相遇，振幅等于兩列波振幅之和，畫出波形如圖．
（3）由題意：sinC=

1

n

，又由幾何知識得，sinC=

8

62+82

=

4

5

解得：n=1.25
故答案為：
（1）AE
（2）y=-5sin2πtcm，波形如圖．
（3）此液體的折射率n=1.25．

點評：本題是高考選修部分的考試模式，這部分沒有難題，立足基礎，緊扣書本，是學習的基本策略．