Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑，一個(gè)質(zhì)量為的物體放在A處。現(xiàn)作用一水平向右的恒力F。使物塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)。撤去水平恒力F，物體恰好能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出。后又落回A處。g取，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。空氣阻力不計(jì)。求：

（1）AB的長(zhǎng)度L；

（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）物體恰好從圓軌道的定點(diǎn)C水平拋出，則在C點(diǎn)，由重力提供向心力，則有

從C到A的過(guò)程中，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)

解得

（2）從B到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

根據(jù)牛頓第三定律可知：物體在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力與軌道對(duì)物體的支持力是一對(duì)相互作用力，即

（3）從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得