Question

【題目】長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，板間距離也為L，極板不帶電。現有質量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平射入，如圖所示。欲使粒子不打在極板上，求粒子的速度應滿足的條件

Answer 1

【答案】v＜或v＞。

【解析】

欲使離子不打在極板上，抓住兩個臨界情況，一個是剛好從左側射出，一個是剛好從右側射出，根據幾何關系求出兩臨界情況的半徑，再根據半徑公式得出兩個臨界速度，從而知道速度的范圍．

離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，

解得：。

若粒子剛好從左側射出，如圖所示，則：r1=L，則：v1=。
若粒子剛好從右側射出，如圖，有：r22=L2+（r2-L）2，
解得：r2=L，則：v2=。
欲使離子不打在極板上，則v＜或v＞。