Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量M＝2 kg的帶有弧形軌道的平臺(tái)置于足夠長(zhǎng)的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B。從弧形軌道上距離水平軌道高h＝0.3 m處由靜止釋放一質(zhì)量mA＝1 kg的小球A，小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰，碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺(tái)。已知所有接觸面均光滑，重力加速度為g。

求小球B的質(zhì)量。(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】3 kg

【解析】試題分析：設(shè)小球A下滑到水平軌道上時(shí)的速度大小為v1，平臺(tái)水平速度大小為v，設(shè)向右為正方向；由動(dòng)量守恒定律有：

mAv1=Mv

由能量守恒定律有：

mAgh=mAv12+mBv22

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

v1=2m/s，

v=1m/s

小球A、B碰后運(yùn)動(dòng)方向相反，設(shè)小球A、B的速度大小分別為v1′和v2，由題意知：

v1′=1m/s

由動(dòng)量守恒定律得：

mAv1=﹣mAv1′+mBv2

由能量守恒定律有：

mAv12=mAv12+mBv22

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：mB=3kg