Question

（2003?江蘇）實驗裝置如圖1所示：一木塊放在水平長木板上，左側栓有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連．木塊右側與打點計時器的紙帶相連．在重物牽引下，木塊在木板上向左運動，重物落地后，木塊繼續向左做勻減速運動，圖2給出了重物落地后，打點計時器在紙帶上打出的一些點，試根據給出的數據，求木塊與木板間的動摩擦因數μ．要求寫出主要的運算過程．（打點計時器所用交流電頻率為50Hz，不計紙帶與木塊間的拉力．重力加速度取g=10m/s²．）

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
運用牛頓第二定律求出動摩擦因數μ．

解答：解：由給出的數據可知，重物落地后，木塊在連續相等的時間T內的位移分別是：
s₁=7.72cm，s₂=7.21cm，s₃=6.71cm，s₄=6.25cm，s₅=5.76cm，s₆=5.29cm，s₇=4.81cm，s₈=4.31cm
以a表示加速度，根據勻變速直線運動的規律，有
a=

(s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4)

16T2

又知T=0.04s          
解得：a=-3.0m/s²       
重物落地后木塊只受摩擦力的作用，用m表示木塊的質量，根據牛頓第二定律有：
-μmg=ma            
解得μ=0.30        
答：木塊與木板間的動摩擦因數為0.30．

點評：要注意單位的換算．
對于相鄰的計數點位移間隔不等時能夠運用逐差法求解．