Question

【題目】如圖所示，空間有垂直xOy平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場和沿-y方向電場強度大小為E的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計)以速度v0從y軸上的M點沿x軸正方向射入電磁場區(qū)域，一段時間后粒子經(jīng)過x軸的正半軸上的N點，且此時速度大小為，方向與+x軸的夾角為θ=60°,若此時撤去電場，再經(jīng)過一段時間，粒子恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點(圖中未畫出),不計粒子重力，求：

(1)粒子到達N點時加速度的大小a;

(2)M點的坐標和P點的坐標。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)粒子過N點洛倫茲力，電場力

兩力夾角是120°，所以這兩個力的合力大小是

由牛頓第二定律得

(2)帶電粒子由M運動到N的過程中，由動能定理

解得，所以M點坐標是

撤去電場后，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡如圖，

向心力由洛倫茲力提供

，

所以P點坐標是