Question

【題目】如圖所示，物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與放在水平面上的物體乙相連，物體甲及物體乙均處于靜止狀態(tài)。已知：物體甲的質(zhì)量m1=10kg，物體乙的質(zhì)量m2=50kg，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

（2）物體乙與水平面間的動摩擦因數(shù)至少多大？

Answer 1

【答案】（1）125N，75N；（2）0.15。

【解析】

對點O受力分析，受三個沿著繩子方向的拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解各個力；物體乙受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件得到靜摩擦力大小。

（1）以結(jié)點O為研究對象，結(jié)點O受FOA、FOB和F三個力的作用，其中F=m1g，將FOA分解為水平方向和豎直方向的兩個力，由平衡條件有：
FOB=FOAsinθ
FOAcosθ=F
聯(lián)立解得：FOA=125N FOB=75N
故輕繩OA、OB受到的拉力分別為125N，75N。
（2）乙在水平方向僅受繩OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用，根據(jù)平衡條件有：
f=FOB 且f=μN N=m2g
聯(lián)立以上各式得：μ=0.15