Question

（10分） F1是英文Formula One的縮寫，即一級方程式賽車，是僅次于奧運會和世界杯的世界第三大賽事。F1 賽車的變速系統非常強勁，從時速0加速到100 km/h僅需2.3秒，此時加速度仍達10m/s²，時速為200 km/h時的加速度仍有3m/s²，從0加速到200 km/h再急停到0只需12秒。假定F1 賽車加速時的加速度隨時間的增大而均勻減小，急停時的加速度大小恒為9.2 m/s²。上海F1賽道全長5.451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負。

求：

   （1）若某車手平均時速為210km/h，則跑完全程用多長時間？

   （2）該車手的F1 賽車的最大加速度。

 

Answer 1

（1）（2）a_m=14.4 m/s² 

解析:(1）由     （3分）

（2）設F1 賽車加速時的加速度a =a_m-kt                 （2分）

當t=2.3s時：10= a_m-k×2.3         ①                                 （1分）

車從200km/h降到0用時為t₀秒，              （1分）

則車加速到200km/h用時t=12-6=6s                                      （1分）

當t=6s時：3= a_m-k×6             ②                                 （1分）

有①②解得a_m=14.4 m/s²                                               （1分）