Question

如圖（甲）所示，電流傳感器（相當于一只理想的電流表〕能將各時刻的電流數據實時通過數據采集器傳輸給計算機，經計算機處理后在屏幕上同步顯示出I -t圖像。電阻不計的足夠長光滑金屬軌道寬L=1.0m，與水平面的夾角θ=37⁰。軌道上端連接阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN與軌道等寬，其電阻r=0.50Ω、質量m= 0.02kg。在軌道區域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，桿在整個運動過程中與軌道垂直，此后計算機屏幕上顯示出如圖（乙）所示的I-t圖像。重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37讀=0.8，試求：

（1）t=1.2s時電阻R的熱功率；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）t=1.2s時金屬桿的速度大小和加速度大小。

Answer 1

（1） 2.25×10^-2W ；（2） 0.75T； （3） 0.375m/s²

試題分析：（1）t=1.2s時電流I₁=0.15A
P=I₁²R=0.0225W=2.25×10^-2W
（2）電流I₂=0.16A時電流不變，棒做勻速運動
BI₂L=mgsin37⁰，求得B=0.75T
（3）t=1.2s時，電源電動勢E=I₁（R+r）=BLv
代入數據v=0.3m/s
Mgsin37⁰-BI₁L=ma
解得：a=0.375m/s²