Question

兩個完全相同的1、2小球在A點以相同的速度v₀沿不同的方向斜向上拋出，軌跡如圖所示．忽略空氣阻力，下列說法正確的是(    )

A．1和2小球在空中運動的時間相同

B．1和2小球在最高點時速度相同

C．兩個小球落地時速度完全相同

D．兩個小球從拋出到落地過程中合外力做功相同

Answer 1

D

試題分析：設1、2小球被拋出時速度v₀與水平方向的夾角分別為α、β，由圖可知：α＞β，兩球拋出后都在各自的重力作用下運動，水平方向不受力，因此在水平方向上它們都做勻速直線運動，且v_x1＝v₀cosα，v_x2＝v₀cosβ，在豎直方向上它們都做豎直上拋運動，有：v_y1＝v₀sinα，v_y2＝v₀sinβ，顯然有：v_x1＜v_x2，v_y1＞v_y2，它們上升到最高點時，豎直方向的速度都為零，故選項B錯誤；上升的時間分別為：t₁₁＝，t₂₁＝，上升的最大高度為：h₁＝，h₂＝，因此有：t₁₁＞t₂₁，h₁＞h₂，設拋出點A離地高度為h，因此它們下落的時間分別為：t₁₂＝，t₂₂＝，同樣有：t₁₂＞t₂₂，所以它們在空中運動的時間有：t₁＝t₁₁＋t₁₂＞t₂＝t₂₁＋t₂₂，故選項A錯誤；落地時它們的速度方向沿各自軌跡的切線方向，由圖可知方向不同，故選項C錯誤；在整個運動過程中兩球只有各自的重力做功，且下落的高度相同，兩者質量相同，故總功相同，故選項D正確。