Question

[選做題]如圖所示，質量為為m、電量為q的帶電粒子，經電壓為U加速，又經磁感應強度為B的勻強磁場后落到圖中D點，求：
（1）帶電粒子在A點垂直射入磁場區域時的速率v；
（2）A、D兩點間的距離l．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：粒子在電場中加速，電場力做功增加了粒子的動能，由動能定理可求得進入磁場時的速度；求得速度后再由R=

mv

Bq

，求得運動半徑，進而求得A，D間距離．

解答：解：（1）在電場中做加速運動，由運動定理：Uq=

1

2

mv2   求得：v=

2Uq m

------①
     （2）在磁場中做勻速圓周運動：R=

mv

Bq

---------------②
      又A，D 間的距離為：L=2R----------------③
     由①②③式得     L=

2 Uqm

Bq

答：（1）帶電粒子在A點垂直射入磁場區域時的速率v=

2Uq m

     （2）A、D兩點間的距離：L=

2 Uqm

Bq

點評：本題考查的是電場對電荷做功改變粒子的運動，在磁場地中的運動形式與軌道半徑的求解式．