Question

【題目】如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d=50cm，磁感應強度為B=1.0T的勻強磁場．邊長為L=10cm的正方形線圈，質量為m=100g，電阻為R=0.020Ω．線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h=80cm．將線圈由靜止釋放，已知其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度相同．取g=10m/s2．求：

⑴線圈進入磁場的過程中產生的電熱Q．

⑵線圈下邊緣穿越磁場的過程中，線圈的最小速度v．

Answer 1

【答案】（1）0.50J；（2） 2m/s

【解析】（1）在線圈下邊緣剛進入磁場到剛穿出磁場過程中用能量守恒定律，動能不變，重力勢能的減小全部轉化為電能，又轉化為電熱，
因此：Q=mgd=0.50J
（2）設線圈自由下落階段的末速度v，即線圈下邊緣到達磁場上邊界時的瞬時速度大小是v0，則v02=2gh，v0=4.0m/s
線圈上邊緣到達磁場上邊界時線圈速度一定最小，在線圈進入磁場過程中用動能定理：mgL-W= mv2-mv02
而克服安培力做的功W就等于增加的電能也等于產生的電熱Q
因此解得：v=2m/s