Question

【題目】據統計，開車時看手機發生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時打電話發生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時，司機低頭看手機2s，相當于盲開40m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離至少是25m，根據以上提供的信息：

（1）求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小；

（2）若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時，前方130m處道路塌方，該司機因用手機微信搶紅包2s后才發現危險，司機的反應時間為0.5s，剎車的加速度與（1）問中大小相等。試通過計算說明汽車是否會發生交通事故。

Answer 1

【答案】（1）8m/s2（2）會發生交通事故

【解析】

（1）根據司機低頭看手機2s，相當于盲開40m，由位移時間關系求得汽車的行駛速度，由速度位移關系即可求解汽車剎車的最大加速度；

（2）汽車盲開和反應時間內都在做勻速直線運動，據速度位移關系求得勻速運動位移，剎車后做勻減速運動，由位移速度關系求得勻減速運動位移，再比較總位移與100m的大小確定是否發生交通事故。

（1）汽車運動的速度為

汽車剎車的最大加速度為a，則

（2）108km/h=30m/s
司機看手機時，汽車發生的位移為
x1=v2t=30×2=60m
反應時間內發生的位移的大小為
x2=v2△t=30×0.5=15m
剎車后汽車發生的位移

所以汽車前進的距離為x=x1+x2+x3=60+15+36=131.25m＞130m
所以會發生交通事故。