Question

水的折射率n=

4

3

，當在水面下h=2m深處放一強點光源時，強點光源時，看到透光水面的最大直徑是多大？當此透光水面的直徑變大時，光源正在上浮還是正在下沉？

Answer 1

如圖所示，當光從水中折射進入空氣中且折射角等于90°時對應的半徑最大，即恰好發生全反射時，透光水面對應的半徑最大．
設此時的半徑為R，根據折射定律有n=

sin90°

sini

=

4

3

，則得sini=

3

4

又由數學知識得sini=

R

R2+h2

聯立上兩式并代入數據得

3

4

=

R

R2+22

解得R=2.27m，直徑為D=2R=4.54m．
由于發生全反射時入射角的大小不變，故對應的入射光線的方向與原來的入射光線平行，如圖，根據相似三角形知光源S到水面的距離增大，故光源在下沉．　
答：透光水面的最大直徑是4.54m．當此透光水面的直徑變大時，光源正在下沉．