Question

【題目】2017年2月24日消息，日前，木星南極高清畫面曝光， 美國“朱諾”號永留錯誤軌道。 “朱諾”號是第一艘使用太陽能為能源拜訪木星的探測器。2016年7月4日抵達木星，“朱諾”號被木星引力俘獲后，“朱諾”號進入一個環繞周期為53.5天的大橢圓軌道，并繞木星運行兩圈，這樣的軌道有助于“朱諾”號節省電力。“朱諾”號還會進行調整，進入一個環繞周期為14天的橢圓軌道，之后便開始完全展開科學探測任務。已知引力常量G，下列說法正確的是

A．要使“朱諾”號被木星引力俘獲，進入環繞木星的工作軌道，需要點火加速

B．“朱諾”號從周期為53.5天的大橢圓軌道變軌到環繞周期為14天的橢圓軌道，需要減速制動

C．若調整“朱諾”號繞木星做圓周運動，并測出“朱諾”號繞木星做圓周運動的軌道半徑和周期，就可以求出木星的質量和密度

D．若調整“朱諾”號在木星表面附近繞木星做圓周運動，測出“朱諾”號繞木星做圓周運動的軌道周期，就可以求出木星的密度

Answer 1

【答案】BD

【解析】只有減速制動，才能使“朱諾”號被木星引力俘獲，進入環繞木星的工作軌道，選項A錯誤；由較高軌道變軌到較低軌道，需要減速制動，周期越大，軌道越高，選項B正確；測出“朱諾”號繞木星做圓周運動的軌道半徑和周期，就可以求出木星的質量，但不知道木星的半徑，無法求出木星的密度，選項C錯誤；萬有引力充當向心力G＝mr，M＝ρ·πR3，木星的密度ρ＝，當r＝R時ρ＝，選項D正確。