Question

（2011?商丘三模）某學習小組用如圖（1）所示裝置探究“加速度和力的關系”．該小組已經測量了兩個光電門間的距離為L，窄遮光條的寬度為d，窄遮光條通過兩個光電門1、2的時間分別為t₁、t₂，則：

（1）小車的實際加速度可以表示為

a=

V22- V12

2L

=

d2

2l

(

1

t22

-

1

t12

)

（用題中所給物理量表示）
（2）在該實驗中必須采用控制變量法，應保持

小車質量

不變．
（3）改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量．在某次實驗中根據測得的多組數據可在坐標紙上畫出a-F關系的點跡（如圖（2）所示）．經過分析，發現這些點跡存在一些問題，產生的主要原因可能是

BC

A．軌道與水平方向夾角太大
B．軌道保持了水平狀態，沒有平衡摩擦力
C．所掛鉤碼的總質量太大，造成上部點跡有向下彎曲趨勢
D．所用小車的質量太大，造成上部點跡有向下彎曲趨勢．

Answer 1

分析：（1）要求小車的實際加速度，可根據v22-v12=2aL求解，故需要知道遮光條通過光電門1、2時的速度，由于遮光條很小可用平均速度代替瞬時速度．
（2）物體的加速度a跟物體所受的合外力有關，跟物體的質量有關，要探究小車的加速度a與合外力F的關系，利用控制變量法應該保持小車質量不變．
（3）如果軌道傾角太大，圖象在縱軸上的截距大于0；在沒有或忘記平衡摩擦力的情況下，在橫軸的截距大于0；當所掛鉤碼質量太大時造成上部點跡向下彎曲．

解答：解：（1）小車通過光電門1時的速度v₁=

d

t1

，通過光電門2時的速度v₂=

d

t2

，
根據v22-v12=2aL
可得小車的加速度a=

V22- V12

2L

=

d2

2l

(

1

t22

-

1

t12

) 
（2）物體的加速度a跟物體所受的合外力有關，跟物體的質量有關，要探究小車的加速度a與合外力F的關系，利用控制變量法應該保持小車質量不變．
（3）A、如果軌道傾角太大，則在拉力為0的情況下小車的加速度大于0，即圖象在縱軸上的截距大于0，故A錯誤．
B、在沒有或忘記平衡摩擦力的情況下，在拉力與重力沿斜面方向的分力的和小于靜摩擦力時物體加速度為0，即在橫軸的截距大于0，故B正確．
C、由于物體的加速度a=

mg

m+M

=

1

1+ M m

g，故物體的加速度隨m的增大而減小，故當所掛鉤碼質量太大時造成上部點跡向下彎曲．故C正確，而D錯誤．
故選BC．
故本題答案為：①a=

V22- V12

2L

=

d2

2l

(

1

t22

-

1

t12

)；
②小車質量；
③BC．

點評：只有掌握好了基本知識和基本方法才能順利解決實驗題目，所以要重視基本知識和基本方法的學習和訓練．