Question

【題目】我國不少省市ETC聯網已經啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱，汽車通過ETC通道的流程如圖所示，在距收費站中心線前d＝12 m的距離內速度不能超過v2＝4 m/s。某輛汽車以v1＝12 m/s沿直線勻速朝收費站行駛，駕駛員在距區域d前端某處開始剎車制動使汽車做勻減速直線運動，制動加速度大小a1=4m/s2，到達d區前端速度剛好減到，并勻速通過d區，過了收費站中心線后馬上以a2=2m/s2勻加速恢復至，然后勻速正常行駛。求：

(1)駕駛員應在距勻速行駛區前端至少多遠處開始制動；

(2)因設置收費站而使汽車耽誤的時間。

Answer 1

【答案】（1）16m （2）4s

【解析】

（1）對汽車，減速過程，有

得 x1=16m

（2）對汽車，減速過程

勻速過程，有

加速過程，有

汽車通過的總位移： x=x1+d+x2=60m

總時間：t=t1+t2+t3=9s

如無收費區，則汽車以v1=12m/s通過相等位移的所需時間：

汽車被耽誤時間：