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【題目】如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點距地面高度為H，質量為m的小球從A點靜止釋放，到B點的速度為，最后落在地面C點處，不計空氣阻力。試求：

（1）小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大?

（2）小球落地點C與B的水平距離S為多少?

（3）比值R/H為多少時，小球落地點C與B水平距離S最遠?該水平距離的最大值是多少?

【答案】（1）3mg（2）（3）當時，s最大值

【解析】

試題分析：（1）小球沿圓弧做圓周運動，在B點由牛頓第二定律

有

解得NB=3mg

根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小等于軌道對小球的支持力，為3mg

（2）小球由B→C過程，

水平方向有：s=vB·t

豎直方向有：

解得

（3）水平距離：

所以，當時，s最大．

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B．在Ek—t圖中應該有tn+1- tn <tn-tn-1

C．在Ek—t圖中應該有En+1- En =En-En-1

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