Question

如圖所示，a₁c₁d₁和a₂c₂d₂為在同一水平平面內的平行金屬導軌，距離為l。在直線c₁c₂所在豎直平面的左側空間存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向豎直向下。N₁N₂與X₁X₂為兩根用不可伸和的絕緣輕線相連的金屬桿，質量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。把N₁N₂桿用不可伸長的絕緣輕線跨過一定滑輪（摩擦不計）懸掛一質量為M的物體A。當兩桿運動到圖示位置時，兩桿均加速向右運動，加速度的大小為a，此時兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。求：
   （1）此時作用于物體A的重力的功率；
   （2）此時回路電阻R上的熱功率。

Answer 1

（20分）解：設此時桿向右運動的速度為v，跨過定滑輪的繩中的張力為T，因桿的運動切割磁力線，由法拉第由磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小：E=Blv…………2′ 回路中的電流I= 電流沿X₂→X₁→N₁→N₂方向.…………………………2′ 作用于桿X₁X₂的安培力為：f=BlI，方向水平向左。…………………………2′ 因為桿做加速運動，根據牛頓第二定律有：T+f=(m₁+m₂)a……………………2′ Mg－T=Ma…………………………………………………………………………2′ 解以上各式，得： ……………………………………………………1′ …………………………………………………1′ （1）此時作用于物體A的重力的功率的大小為： P=Mgv………………………………………………………………2′………………………………2′ （2）此時回路電阻上的熱功率 Q=I²R………………………………………………………………2′ Q=……………………………………2′