Question

【題目】如圖所示，無限長金屬導軌EF、PQ固定在傾角為＝30°的絕緣斜面上，軌道間距L＝1m，底部接入一阻值為R＝0.06Ω的定值電阻，上端開口。垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應強度B0＝T。一質量為m＝2kg的金屬棒b與導軌接觸良好，b連入導軌間的電阻r＝0.04Ω，電路中其余電阻不計．現用一質量為M＝6kg的物體通過一不可伸長的輕質細繩繞過光滑的定滑輪與b相連．由靜止釋放M，當M下落高度h＝2m時．b開始勻速運動（運動中b始終垂直導軌，并接觸良好），不計一切摩擦和空氣阻力．取g＝10m/s2．求：

（1）b棒沿斜面向上運動的最大速度vm；

（2）b棒從開始運動到勻速運動的這段時間內電阻R上產生的焦耳熱QR。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）57.6J；

【解析】(1)對M：T＝Mg

對m：T＝mgsin＋F安

F安＝BIL

回路中感應電流

E＝BLvm

聯立得：vm＝1m/s

(2)由能量守恒定律知，系統的總能量守恒，即系統減少的重力勢能等于系統增加的動能、焦耳熱及摩擦而轉化的內能之和，

有:

Q總＝96J

電阻R產生的焦耳熱:

QR＝57.6J