Question

【題目】角速度計可測得航天器自轉(zhuǎn)的角速度ω，其結(jié)構(gòu)如圖所示，當(dāng)系統(tǒng)繞OO′軸轉(zhuǎn)動時，元件A在光滑桿上發(fā)生滑動，并輸出電信號成為航天器的制導(dǎo)信號源．已知A質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，滑動變阻器總長為L，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時滑動變阻器滑動觸頭P在中點，與固定接頭Q正對，當(dāng)系統(tǒng)以角速度ω轉(zhuǎn)動時，求：

(1)彈簧形變量x與ω的關(guān)系式．

(2)電壓表的示數(shù)U與角速度ω的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：當(dāng)系統(tǒng)在水平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動時，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到角速度與彈簧伸長的長度x的關(guān)系式．根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，得到電壓U與x的關(guān)系式，再聯(lián)立解得電壓U與的函數(shù)關(guān)系式．

(1)由圓周運(yùn)動規(guī)律知：，

即，

所以.

(2)由串聯(lián)電路的規(guī)律知：