Question

質量為m的汽車以速度v沿傾角為θ的傾斜路面勻速向上行駛，若保持汽車的功率p不變，汽車以3v的速度沿這個傾斜路面向下勻速行駛，由此可知汽車與這段傾斜路面間的動摩擦因數為（　�。�

• A．

  1

  4

  tanθ
• B．

  1

  2

  tanθ
• C．tanθ
• D．2tanθ

Answer 1

分析：汽車勻速向上運動，和勻速向下運動時，對汽車受力分析，汽車處于受力平衡狀態，由此可以求得汽車在兩種情況下的牽引力的大小，由P=Fv分析可得出結論．

解答：解：當汽車勻速運動時，受力平衡，由于汽車是沿傾斜的路面向上行駛的，對汽車受力分析可知，汽車的牽引力F=f+mgsinθ，由功率P=Fv，所以上坡時的速度v=

P

f+mgsinθ

①
當汽車向下勻速運動時，受力平衡，對汽車受力分析可知，F′+mgsingθ=f，所以此時的牽引力F′=f-mgsingθ，由功率P=F′3v知，
3v=

P

F′

=

P

f-mgsinθ

②
由①②解得：f=2mgsinθ
又因為f=μmgcosθ
所以μ=2tanθ
故選D

點評：汽車的功率不變，但是在向上運動和向下運動的時候，汽車的受力不一樣，牽引力減小了，P=Fv可知，汽車的速度就會變大，分析清楚汽車的受力的變化情況是解決本題的關鍵．