Question

【題目】如圖所示，a為赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是（ ）

A. 它們的向心加速度都與軌道半徑成正比

B. 它們的向心加速度都與軌道半徑的二次方成反比

C. a和c的運轉(zhuǎn)周期相同

D. a和b的運轉(zhuǎn)周期相同

Answer 1

【答案】C

【解析】地球赤道上的物體a與同步衛(wèi)星c具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根據(jù)a=rω2知，它們的向心加速度與軌道半徑成正比．對于b、c：根據(jù)萬有引力提供向心力，得 ，知b、c的向心加速度與軌道半徑的二次方成反比．故AB錯誤．地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，周期相同．故C正確．對于b、c：根據(jù)萬有引力提供向心力 ，知 ，則c的周期大于b的周期，則a的周期大于b的周期，故D錯誤．
故選C．