Question

如圖所示，是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛星，關于各物理量的關系，下列說法正確的是（　　）

• A．根據v=

  gr

  ，可知υ_A＜υ_B＜υ_c
• B．根據萬有引力定律，可知它們受到的萬有引力F_A＞F_B＞F_C
• C．角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D．向心加速度a_A＞a_B＞a_C

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式把要比較的物理量表示出來．
根據已知條件結合表達式求解．

解答：解：A、根據v=

gr

去判斷v，其中在不同軌道上的衛星所在位置的重力加速度g也不等．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，M是地球質量，r為軌道半徑．
所以υ_A＞υ_B＞υ_c．故A錯誤．
B、萬有引力F=

GMm

r2

，由于不同的人造地球衛星得質量關系不知道，所以無法比較它們受到的萬有引力的大小關系，故B錯誤．
C、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=mω²r，
ω=

GM r3

，
所以ω_A＞ω_B＞ω_C．故C正確．
D、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

所以a_A＞a_B＞a_C，故D正確．
故選CD．

點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．