Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，今測得AB：BC：CD=5：3：1由此可判斷( )

A. A點、B點、C點三個小球運動時間之比為1：2：3

B. A點、B點、C點三個小球的運動軌跡可能在空中相交

C. A點、B點、C點三個小球的初速度大小之比為：：1

D. A點、B點、C點三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1：1：1

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：A、由幾何關系可知，三個小球下落的高度之比為：9：4：1；則由可得，時間之比為：3：2：1；故A錯誤；

B項：因最后三個物體落到同一點，故三個小球的運動不可能在空中相交；故B錯誤；

C項：因三個小球下落的水平位移之比為：9：4：1；時間之比為：3：2：1；則由x=vt可得，初速度大小之比為：3：2：1；故C錯誤；

D項：因三個小球位移的方向相同，因速度夾角正切值一定是位移夾角正切值的2倍；故速度與初速度之間的夾角一定相等；故為1：1：1；故D正確。

點晴：本題考查平拋運動的規律，要注意明確平拋運動的處理方法為運動的合成與分解，要注意明確兩個方向上運動的關系。