Question

【題目】絕緣光滑斜面與水平面成α角，質量m、帶電荷量為-q（q>0）的小球從斜面上的h高度處釋放，初速度為v0（v0>0）方向與斜面底邊MN平行，如圖所示，整個裝置處在勻強磁場B中，磁場方向平行斜面向上．如果斜面足夠大，且小球能夠沿斜面到達底邊MN．則下列判斷正確的是（　�。�

A. 小球在斜面做變加速曲線運動

B. 小球到達底邊MN的時間

C. 勻強磁場磁感應強度的取值范圍為

D. 勻強磁場磁感應強度的取值范圍為

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題小球在斜面上運動時，一定受到豎直向下的重力和垂直斜面向上的洛倫茲力，可能受到垂直斜面向上彈力；小球能夠沿斜面到達底邊MN，說明垂直斜面的合力為0，洛倫茲力小于重力垂直斜面的分力。

小球合力是重力沿斜面向下的分力，因此小球合力恒定，故小球做勻變速曲線運動，故A錯誤；

小球做類平拋運動，沿著斜面方向做初速度為零的勻加速直線運動，

則小球的加速度 ，再由運動學公式可得所以球到達底邊MN的時間

，故B正確；帶電荷量帶負電，由左手定則，根據左手定則可知，小球受到的洛倫茲力的方向垂直于斜面向上；盡管小球做勻變速曲線運動，但垂直磁場的方向速度不變，故洛倫茲力 ，小于重力垂直于斜面向下的分力mgcosθ； 也就是，解得磁感應強度的取值范圍為，故C錯誤、D正確。本題選BD