Question

（8分）有一臺內阻為1Ω的發電機，供給一學校照明用電，如圖所示。升壓變壓器原、副線圈匝數比為1：4，降壓變壓器原、副線圈匝數比為4：1，輸電線的總電阻為4Ω。全校共有22個班，每班有“220V，40W”燈6盞，若保證全部電燈正常發光，則

（1）發電機的輸出功率多大？
（2）發電機的電動勢多大？
（3）輸電效率為多少？

Answer 1

（1）5 424 W（2）250 V（3）

(1)由題意知U₄="220" V
則
由降壓變壓器變壓關系:得
由降壓變壓器變流關系:得
又因為U₂=U₃+I₂R="880" V+6×4 V="904" V
由升壓變壓器變壓關系:得U₁="226" V
由升壓變壓器變流關系:得I₁="24" A
所以:(1)發電機的電動勢:E=U₁+I₁r="250" V.
(2)發電機的輸出功率P_出=EI₁－I₁²r="5" 424 W.
(3)輸電的效率
本題考查交點電壓的遠距離傳輸，為了保障用電器正常工作，降壓變壓器的輸出電壓為220V，根據匝數比可求得輸入電壓，根據輸入功率等于輸出功率可求得輸入電流大小，同理可得升壓變壓器的輸入電壓和輸入電流