Question

攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，若特技演員的質(zhì)量m=50kg，導(dǎo)演在該房頂離地H=12m處架設(shè)了滑輪（大輪與小輪有相同的角速度），大輪和小輪的直徑之比為3：2（人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，且輪直徑遠(yuǎn)小于H），若軌道車從圖中A勻速前進(jìn)到B，在B處時(shí)，速度v=10m/s，繩BO與水平方向的夾角為53°，則由于繞在小輪上細(xì)鋼絲的拉動，使演員由地面從靜止開始向上運(yùn)動．在車從A運(yùn)動到B的過程中（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

A、演員上升的高度為3m

B、演員最大速度為6m/s

C、以地面為重力勢能的零點(diǎn)，演員最大機(jī)械能為2250J

D、鋼絲在這一過程中對演員做功為4275J

Answer 1

分析：本題A的關(guān)鍵是明確連在大滑輪的演員上升的高度與連在小滑輪的繩子變化長度的關(guān)系；B的關(guān)鍵是明確（連在小滑輪）車速在沿繩子方向的速度與（連在大滑輪）演員上升速度的關(guān)系；C的關(guān)鍵是利用機(jī)械能的公式即可求解；D的關(guān)鍵是根據(jù)動能定理即可求解．

解答：解：A、根據(jù)題意演員上升的高度為△h=（OB-OA）?

3

2

=（

H

sin53°

-H）?

3

2

=4.5m，所以A錯(cuò)誤．
B、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度為

v

∥

=v?cosθ，所以人上升的速度

v

人

=

v

∥

?

3

2

=

3

2

vcosθ，顯然當(dāng)θ=53°時(shí)人的速度最大為

v

m

=

3

2

×10×0.6m/s=9m/s，所以B錯(cuò)誤．
C、人的最大機(jī)械能為E=mg△h+

1

2

mv

2 m

，代入數(shù)據(jù)可得E=4275J，所以C錯(cuò)誤．
D、對演員由動能定理有：

W

-mg△h=

1

2

mv

2 m

-0，解得W=4275J，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評：注意在涉及同輪緣滑輪問題中要抓住“應(yīng)將物體的實(shí)際速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，物體在沿繩子方向的速度相等”，遇到像本題不同輪緣問題注意兩輪直徑關(guān)系．