Question

2005年10月12日，“神舟”六號(hào)飛船成功發(fā)射，13日16時(shí)33分左右，費(fèi)俊龍?jiān)诖�艙里做“翻筋斗”的游戲．有�?bào)道說，“傳說孫悟空一個(gè)筋斗十萬八千里，而費(fèi)俊龍?jiān)?min里翻了4個(gè)筋斗，一個(gè)筋斗351km”據(jù)此報(bào)道求出“神舟”六號(hào)在太空預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，距地面的高度與地球半徑之比．（已知地球半徑為6400km，g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)費(fèi)俊龍?jiān)?min里翻了4個(gè)筋斗，一個(gè)筋斗351km，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求得線速度．
根據(jù)萬有引力等于向心力和萬有引力等于重力列出等式求解．

解答：解：v=

s

t

=

4×351×103

3×60

=7.8×103m/s，
由 G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

得 h=

GM

v2

-R
根據(jù)萬有引力等于重力得
 

GM

R2

=g
h=

R2g

v2

-R

h

R

=

Rg

v2

-1=0.052=13：250．
所以距地面的高度與地球半徑之比是13：250．
答：距地面的高度與地球半徑之比是13：250．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)問題有兩個(gè)非常重要的關(guān)系；一、環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力 二、在星球表面附近附近萬有引力等于重力．掌握好這兩個(gè)關(guān)系幾乎能解決一切天體問題．