Question

【題目】宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為α，則（ ）

A. 飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為

B. 一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0

C. 飛船每次“日全食”過程的時(shí)間為

D. 飛船周期為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、飛船繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為，則由于線速度為

又由幾何關(guān)系知，所以，故A正確；
B、地球自轉(zhuǎn)一圈時(shí)間為，飛船繞地球一圈時(shí)間為T，飛船繞一圈會(huì)有一次日全食，所以每過時(shí)間T就有一次日全食，得一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為，故B錯(cuò)誤；
C、由幾何關(guān)系，飛船每次“日全食”過程的時(shí)間內(nèi)飛船轉(zhuǎn)過α角，所需的時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；
D、萬有引力提供向心力則
所以，故D正確。