Question

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球電荷量為q=1×10^-2 C，質量為m=2×10^-2 kg，不考慮空氣阻力．（ 取g=10m/s²），求
（1）滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？
（2）此時，電源的輸出功率多大？

Answer 1

分析：（1）由動能定理求出小球恰能到達A板時兩板間的電壓，然后由閉合電路歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
（2）由電功率公式求出電源的輸出功率．

解答：解：（1）小球到達A板時速度恰好為零，則小球恰能到達A板，
由動能定理得：-qU_AB-mgd=0-

1

2

mv₀²，
即：-1×10^-2×U_AB-0.02×10×0.4=0-

1

2

×0.02×4²，
解得：U_AB=8V，
電源電動勢：E=I（R+r）+U_ab，
電路電流：I=

E-UAB

R+r

=

24-8

1+15

=1A，
滑動變阻器接入電路的阻值：R_滑=

UAB

I

=

8V

1A

=8Ω；
（2）電源輸出功率：
P_出=I²（R+R_滑）=1²×（15+8）=23W；
答：（1）滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω，小球恰能到達A板；
（2）此時電源的輸出功率23W．

點評：分析清楚電路結構、應用動能定理、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．