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(08年揭陽市一模)(19分)如圖所示.真空中有以(r,O)為圓心,半徑為r的圓柱形勻強磁場區域,在軸上方,該區域的邊緣沒有磁場,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里,在y =r的虛線上方足夠大的范圍內,有水平向左的勻強電場,電場強度的大小為E。從O點向紙面內所有各個方向發射速率相同的質子,設質子在磁場中的偏轉半徑也為r,已知質子的電荷量為e,質量為m。不計重力、阻力及質子間的相互作用力,求:

(1)質子射入磁場時的速度大小

(2)所有質子中到達y軸正半軸的最大縱坐標值

(3)速度方向與軸正方向斜向下成300角(如圖中所示)射入磁場的質子到達y軸的坐標位置

解析

⑴質子射入磁場后做勻速圓周運動,有…………………………(2分)

可得:……………………………………………………………………………………(2分)

   ⑵速度方向沿y軸負方向射入磁場的質子到達y軸正半軸的最大縱坐標為y,質子在磁場經

    圓弧后再經歷勻速運動以速度垂直于電場方向進入電場……………………………(1分)

 

沿電場方向   ……………………………………………………………………(1分)

 

 ………………………………………………………………………………………(1分)

 

得   ………………………………………………………………………………(1分)

 

   垂直電場方向  ……………………………………………………………………(2分)

 

得   ……………………………………………………………………(2分)

 

   ⑶質子在磁場中轉過120°角后從P點垂直電場線進入電場,如圖所示,……………………………(1分)

 

P點距軸的距離為

    ……………………………………(1分)

 

    因此可得質子在電場中運動的時間為……………(2分)

 

    在方向質子做勻速直線運動,因此有……(2分)

 

    質子到達軸的位置坐標為……………(1分)

練習冊系列答案
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(2)導體板A剛離開擋板時,A的速度大小?

(3)B能否離開A,若能,求B剛離開A時,B的速度大小;若不能,求BA的左端的最大距離?

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同步練習冊答案
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