Question

如圖是兩個單擺的振動圖象．
（1）a、b兩個單擺的擺長之比是多少？
（2）以向右為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，a第一次到達左方最大位移時，b振動到了什么位置？向什么方向運動？

Answer 1

分析：（1）由振動圖象得到a、b兩個單擺的周期，然后根據單擺的周期公式T=2π

L g

求解兩個單擺的擺長之比；
（2）a第一次到達左方最大位移時間是0.3s，由振動圖象得到此時b的位移和運動方向．

解答：解：（1）由題圖知：a、b兩個單擺的周期分別為0.4s和0.6s，故：

Ta

Tb

=

0.4

0.6

=

2

3

根據單擺的周期公式T=2π

L g

，有：

La

Lb

=(

Ta

Tb

)2=

4

9

（2）由題圖知，當a第一次到達左方最大位移時，t=0.3s；
此時b的位移為零，即振動到了平衡位置；由于x-t圖象的切線斜率表示速度，由于斜率為負，故正向左方運動；
答：（1）a、b兩個單擺的擺長之比是4：9；
（2）以向右為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，a第一次到達左方最大位移時，b振動到了平衡位置，且正向左運動．

點評：本題關鍵要能夠從x-t圖象得到物體的運動情況，圖象上某點的切線斜率表示加速度；同時根據單擺的周期公式求解擺長．