Question

（1）在《用單擺測重力加速度》的實驗中，先用刻度尺測出懸點到小球低端的長度如圖甲所示，然后用游標卡尺測出小球的直徑如圖乙所示，再用停表測出單擺完成40次全振動所用的時間丙所示，則測出的小球直徑為

 

cm，單擺的周期為

 

s，單擺的線長為

 

cm

（2）如圖a是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧形軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖b所示x-tanθ圖象，g=10m/s²，則：
（Ⅰ）由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v₀=

 

．實驗中發現θ超過60°后，小球將不會掉落在斜面上，則斜面的長度為

 

m．
（Ⅱ）若最后得到的圖象如圖c所示，則可能的原因是（寫出一個）

 

．

Answer 1

分析：（1）由圖1讀出懸點到小球底端的長度L，由圖2讀出小球的直徑d，由秒表讀出40次全振動的時間；單擺的擺長l=L-

d

2

；由秒表讀出時間t，由T=

t

n

求出單擺的周期；
（2）①由平拋運動的規律列出水平位移與夾角正切值的關系，即可求得小球水平拋出時的初速度；②由圖c中圖象可得出水平位移x隨tanθ的變化關系，則可分析可能的原因．

解答：解：（1）由圖1讀出懸點到小球底端的長度為：L=88.41cm
由圖2游標卡主尺讀數為19mm，游標尺上第4條刻度線與主尺對齊，小球的直徑為：d=19mm+4×0.1mm=19.4mm=1.94cm．
則單擺的擺長為：l=L-

d

2

=87.44cm；
圖中秒表的讀數為：t=60s+14.8s=74.8s
則周期：T=

t

n

=

74.8

40

s=1.87s
（2）①物體在豎直方向上有：y=

1

2

gt2
水平方向上：x=vt
又：

y

x

=tanθ；
聯立解得：x=

2v2

g

?tanθ；
由圖可知：

x

tanθ

=

2v2

g

=

0.1

0.5

=0.2
解得：v=1m/s；
θ=60°時，x=0.2×tan60°=0.2

3

m
斜面的長度：L=

x

cos60°

=0.4

3

≈0.69m
（2）由圖c可知，圖象的斜率增大，故說明

2v2

g

增大，因重力加速度不變，故只能說明速度增大，其原因可能為：釋放位置變高或小球釋放時有初速度；
故答案為故答案為：（1）1.94，1.87，87.44．（2）①1m/s； 0.69；②釋放位置變高（或小球釋放時有初速度）．

點評：本題重點在于根據圖象和平拋運動的特點確定小球運動的規律；