Question

如圖2所示，半徑為r的絕緣細圓環的環面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環面平行。一電量為+q、質量為m的小球穿在環上，可沿環作無摩擦的圓周運動，若小球經A點時，速度v_A的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：

（1）速度v_A的大小；

（2）小球運動到與A點對稱的B點時，對環在水平方向的作用力。

Answer 1

(1)  (2) 。

解析:

（1）在A點，小球在水平方向只受電場力作用，根據牛頓第二定律得：    

所以小球在A點的速度。

（2）在小球從A到B的過程中，根據動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加量，即  ，

小球在B點時，根據牛頓第二定律，在水平方向有

解以上兩式，小球在B點對環的水平作用力為：。

點評：分析該題，也可將水平的勻強電場等效成一新的重力場，重力為Eq，A是環上的最高點，B是最低點；這樣可以把該題看成是熟悉的小球在豎直平面內作圓周運動的問題。