Question

【題目】（18分）在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場，如圖甲所示．磁場的磁感應(yīng)強度B（圖像中的B0末知）隨時間t的變化情況如圖乙所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點．在t＝0時刻，有一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可看做質(zhì)點)，從M點開始沿著水平直線以速度v0向右做勻速直線運動，t0時刻恰好到達N點．經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，小球在t＝2t0至t＝3t0時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點．不考慮地磁場的影響，求：

(1)電場強度E的大小；(2)小球從M點開始運動到第二次經(jīng)過D點所用的時間；

(3)小球運動的周期，并畫出運動軌跡(只畫一個周期)．

Answer 1

【答案】（1）E＝ （2）2t0(＋1) （3）T＝8t0，軌跡如圖。

【解析】

試題分析：(1)小球從M點運動到N點時，有qE＝mg，解得E＝。

(2)小球從M點到達N點所用時間t1＝t0,，小球從N點經(jīng)過個圓周，到達P點，所以t2＝t0

小球從P點運動到D點的位移x＝R＝，小球從P點運動到D點的時間t3＝

t0= , t3= ，所以時間t＝t1＋t2＋t3＝2t0(＋1)．

(3)小球運動一個周期的軌跡如圖所示．小球的運動周期為T＝8t0.